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    三棱錐的三視圖如圖所示，求該三棱錐外接球的體積　　　　　。
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    


    【解析】由該三棱錐的三視圖，知該幾何體是長(zhǎng)方體的一角，且長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2，寬為1，高為1，
    


    ∴這個(gè)三棱錐的外接球就是這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球，
    


    ∴這個(gè)三棱錐的外接球半徑R=，所以該三棱錐的外接球的體積為，故答案為
    


    試題分析：由該三棱錐的三視圖，知該幾何體是長(zhǎng)方體的一角，由此求出其外接球半徑，利用球的體積公式求解即可．
    


    考點(diǎn)：三棱錐的外接球的體積
    


    點(diǎn)評(píng)：本題三棱錐的外接球的體積的求法，考查學(xué)生的空間想象能力，由三視圖求體積，是基礎(chǔ)題．
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個(gè)幾何體的體積為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    12、已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為
    4π
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　�。�
    
                
    A、
    		2
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    2
    		2
    3
    D、
    2
    		3
    3
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為
    4
    		3
    π
    4
    		3
    π
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為
    36π
    36π
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案