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				在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N為棱AB與AD的中點(diǎn)，則異面直線MN與BD1所成角的余弦值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：求異面直線所成的角，可以做適當(dāng)?shù)钠揭疲旬惷嬷本�轉(zhuǎn)化為相交直線，然后在相關(guān)的三角形中借助正弦或余弦定理解出所求的角．平移時(shí)主要是根據(jù)中位線和中點(diǎn)條件，或者是特殊的四邊形，三角形等．
    解答：解：連接BD，∵M(jìn)N∥BD，
    ∴異面直線MN與BD1所成的角即為直線BD與BD1所成的角：∠D1BD
    ∵在Rt△D1DB中，設(shè)D1D=1，則DB=，D1B=
    ∴cos∠D1BD=
    ∴異面直線MN與BD1所成的角的余弦值為
    故選D．
    點(diǎn)評(píng)：本小題考查空間中的線面關(guān)系，異面直線所成的角、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力和思維能力．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
    ①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
    ②四邊形BFD′E有可能是正方形；
    ③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上結(jié)論正確的為 

    ①③④
    ．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為
    45°
    45°
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
    （1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求異面直線EF與AD′所成的角．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
    ①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
    ②四邊形BFD′E有可能是正方形；
    ③四邊形BFD′E有可能是菱形；
    ④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
     
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案