科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】用一個(gè)平行于底面的截面去截一個(gè)正棱錐,截面和底面間的幾何體叫正棱臺(tái).如圖,在四棱臺(tái)中,
,
分別為
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)若側(cè)棱所在直線與上下底面中心的連線所成的角為
,求直線
與平面
所成的角的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校需要從甲、乙兩名學(xué)生中選一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,抽取了近期兩人次數(shù)學(xué)考試的成績(jī),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成績(jī)(分) | |||||
乙的成績(jī)(分) |
(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,你認(rèn)為選誰(shuí)合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若數(shù)學(xué)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中有兩種答題方案:
方案一:每人從道備選題中任意抽出
道,若答對(duì),則可參加復(fù)賽,否則被淘汰.
方案二:每人從道備選題中任意抽出
道,若至少答對(duì)其中
道,則可參加復(fù)賽,否則被潤(rùn)汰.
已知學(xué)生甲、乙都只會(huì)道備選題中的
道,那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進(jìn)人復(fù)賽的可能性更大?并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,以原點(diǎn)
為圓心,橢圓
的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與直線
相切.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn),
為動(dòng)直線
與橢圓
的兩個(gè)交點(diǎn),問(wèn):在
軸上是否存在點(diǎn)
,使
為定值?若存在,試求出點(diǎn)
的坐標(biāo)和定值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若不等式區(qū)間
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)求證:
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面四邊形中,E,F是
,
中點(diǎn),
,
,
,將
沿對(duì)角線
折起至
,使平面
平面
,則四面體
中,下列結(jié)論不正確的是( )
A.平面
B.異面直線
與
所成的角為90°
C.異面直線與
所成的角為60°D.直線
與平面
所成的角為30°
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解戶籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為200的調(diào)查樣本,其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各100人;男性120人,女性80人,繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖,如圖所示,其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例,則下列敘述中錯(cuò)誤的是( )
A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)
B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)
C. 傾向選擇生育二胎的人群中,男性人數(shù)與女性人數(shù)相同
D. 傾向選擇不生育二胎的人群中,農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線
過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為
.以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線
與曲線
關(guān)于直線
對(duì)稱.
(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為
,設(shè)直線
與曲線
相交于
,
兩點(diǎn),直線
與曲線
相交于
,
兩點(diǎn),當(dāng)
變化時(shí),求
面積的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B兩人進(jìn)行一局圍棋比賽,A獲得的概率為0.8,若采用三局兩勝制舉行一次比賽,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)B獲勝的概率.先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)生成0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),用0,1,2,3,4,5,6,7表示A獲勝;8,9表示B獲勝,這樣能體現(xiàn)A獲勝的概率為0.8.因?yàn)椴捎萌謨蓜僦,所以?個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.
例如,產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù):034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751,據(jù)此估計(jì)B獲勝的概率為__________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上存在兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|x+2|.
(1)當(dāng)a=1 時(shí),求不等式f(x)≤5的解集;
(2)x0∈R,f(x0)≤|2a+1|,求a的取值范圍.
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