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    如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上，整個空間存在勻強磁場，磁感應強度方向豎直向下，一電荷量為q(q＞0)，質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O'，球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為θ（0＜θ＜π/2）。為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應強度大小的最小值及小球P相應的速率，重力加速度為g。 
    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，該圓周的圓心為O'。P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力N和磁場的洛倫茲力f=qvB ① 
    式中v為小球運動的速率。洛倫茲力f的方向指向O'。根據(jù)牛頓第二定律有
    Ncosθ-mg=0 ②， ③ 
    由①②③式得 ④ 
    由于v是實數(shù)，必須滿足 ⑤ 
    由此得 ⑥ 
    可見，為了使小球能夠在該圓周上運動，磁感應強度大小的最小值為 ⑦
     此時，帶電小球做勻速圓周運動的速率為 ⑧
     由⑦⑧式得 ⑨ 
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
    

						
    選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，如都作答，則按A、B兩小題評分．）

    （1）以下說法中正確的是
    BD
    BD
      
    A．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度
    B．全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的相干性   
    C．超聲波可以在真空中傳播
    D．根據(jù)宇宙大爆炸學說，遙遠星球發(fā)出的紅光被地球接收到時可能是紅外線
    （2）平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球對a光的折射率為
    2
    2
    ，若僅將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，設a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為va和vb，則va
    ＜
    ＜
    vb（選填“＞”、“＜”或“=”）．
    （3）在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間的距離均為0.1m，如圖（a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，振幅為0.2m，經(jīng)過時間0.3s第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．試寫出質(zhì)點1的振動方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011?金華二模）平行單色光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其零截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)圓弧AB上只有1/3區(qū)域有光射出（不考慮光反射后的折射光線）．若將a平行光換成b平行光，發(fā)現(xiàn)光從AB弧上射出的范圍增大．下列說法正確的是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2010?長沙縣模擬）（1）下列說法中正確的是
    BD
    BD

    A．交通警通過發(fā)射超聲波測量車速，利用了波的干涉原理
    B．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，所以激光可以比無線電波傳遞更多的信息
    C．單縫衍射中，縫越寬，條紋越亮，衍射現(xiàn)象也越明顯
    D．地面上測得靜止的直桿長為L，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應小于L
    （2）平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球對a光的折射率為
    2
    2
    ，若僅將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，設a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為va和vb，則va
    ＜
    ＜
    vb（選填“＞”、“＜”或“=”）．
    （3）一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點P此時刻沿-y運動，經(jīng)過0.1s第一次到達平衡位置，波速為5m/s，那么：
    ①該波沿
    -x
    -x
    （選填“+x”或“-x”）方向傳播；
    ②圖中Q點（坐標為x=7.5m的點）的振動方程y=
    5cos
    5π
    3
    t
    5cos
    5π
    3
    t
    cm；
    ③P點的橫坐標為x=
    2.5c
    2.5c
    m．
    

			
    

			
    
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
    

						
    平行單色光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)圓弧AB上只有
    1
    3
    區(qū)域有光射出（不考慮光反射后的折射光線）．若將a平行光換成b平行光，發(fā)現(xiàn)光從AB弧上射出的范圍增大．下列說法正確的是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖所示，ABC為一透明材料做成的柱形光學元件的橫截面，該種材料折射率n=2，AC為一半徑為R的
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    圓弧，D為圓弧面圓心，ABCD構成正方形，在D處有一點光源．若只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線，從點光源射入圓弧AC的光中，有一部分不能從AB、BC面直接射出，求這部分光照射圓弧AC的弧長．
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案