Question

如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的P環(huán)套在固定的水平長直絕緣桿上（桿表面不光滑），整個(gè)裝置處在垂直于桿的水平勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)給環(huán)一向右的初速度v₀，則下列情況可能發(fā)生的是（　�。�

• A．環(huán)將保持勻速運(yùn)動(dòng)，環(huán)的機(jī)械能不變
• B．環(huán)將向右減速，最后靜止，損失的機(jī)械能是

  1

  2

  mv₀²
• C．環(huán)將向右減速，最后勻速，損失的機(jī)械能是

  1

  2

  mv₀²
• D．環(huán)將向右減速，最后勻速，損失的機(jī)械能

  1

  2

  mv₀²-

  1

  2

  m（

  mg

  qB

  ）²

Answer 1

分析：環(huán)受重力、支持力、洛倫茲力以及摩擦力作用做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)，支持力為零，摩擦力等于零，環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)能量守恒求出損失的機(jī)械能．

解答：解：A、當(dāng)環(huán)受到重力、支持力、摩擦力和洛倫茲力，先向右做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，洛倫茲力減小，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)，支持力為零，摩擦力為零，環(huán)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則環(huán)的機(jī)械能不變，故A正確；
B、環(huán)將向右減速，最后靜止，由受力可知，重力、支持力與洛倫茲力不做功，摩擦力做功導(dǎo)致機(jī)械能損失，根據(jù)能量守恒定律，則有損失的機(jī)械能是

1

2

mv₀²，故B正確；
C、根據(jù)能量守恒知，損失的機(jī)械能等于環(huán)動(dòng)能的減小量，勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有qvB=mg，解得v=

mg

qB

．
損失的機(jī)械能△E=

1

2

mv₀²-

1

2

m（

mg

qB

）²．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠根據(jù)物體的受力，通過合力的變化以及與速度方向的關(guān)系判斷出環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況．