Question

如圖所示，在重力加速度為g的空間，有一個帶電荷量為+Q的場源電荷置于O點，B、C為以O為圓心、半徑為R的豎直圓周上的兩點，A、B、O在同一豎直線上，AB=R，O、C在同一水平線上．現在有-質量力m、電荷量為-q的有孔小球，沿光滑絕緣細桿AC從A點由靜止開始滑下，滑至C點時速度的大小為，下列說法正確的是（ ） 

A．從A到C小球做勻變速運動
B．B、A兩點間的電勢差為
C．從A到C小球的機械能守恒
D．若從A點自由釋放，則下落在B點時的速度大小為

Answer 1

【答案】分析：小球由A到C的過程中，做功的力有重力和庫侖力．由點電荷周圍形成的電場特點可知，小球從A到C過程中，電場力是發(fā)生變化的，故可知小球不會做勻加速直線運動．因有庫侖力做功，所以機械能不守恒．由A到C過程中，重力和庫侖力做功，由動能定理可求出AC兩點間的電勢差和由A到B是的速度．
解答：解：A、在運動的過程中，電場力是變力，合力不恒定，則從A到C小球做的運動不是勻變速運動．故A錯誤．
    B、小球從A到C的過程中，重力和庫侖力都做功，根據動能定理得，2mgR，，則U_AC=-．AB間的電勢差與AC間的電勢差相等，所以B、A間的電勢差為，故B正確．
    C、A到C，除重力做功外，還有庫侖力做功，所以機械能不守恒．故C錯誤．
    D、根據動能定理得，mgR+qU=，得v=．故D正確．
故選BD．
點評：解決本題的關鍵知道小球做變加速運動，以及能夠熟練運用動能定理．