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    如圖所示,粗細(xì)均勻的玻璃管,當(dāng)溫度為27℃時(shí),封閉在管內(nèi)的空氣柱AB長為30cm,BC長為10cm,管內(nèi)水銀柱水平部分CD長為18cm,豎直部分DE長為15cm,外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg,問:要使水平管內(nèi)沒有水銀柱,溫度至少要升高到多少℃?
    現(xiàn)有某同學(xué)的解法如下:
    以ABC管中的氣體為研究對(duì)象,各狀態(tài)參量如下:p1=(75-15)cmHg=60cmHgV1=(30+10)cm-S=40cm-S(式中S為玻璃管的橫截面)T1=300K.要使水平管內(nèi)沒有水銀柱,則氣體膨脹到D處,這時(shí)氣體的狀態(tài)參量如下:p2=(75-15-18)cmHg=42cmHgV2=(30+10+18)cm-S=58cm-S(式中S為玻璃管的橫截面)T2=?
    因?yàn)?span mathtag="math" >
    p1V1
    T1
    =
    p2V2
    T2
    ,將上述各已知量代入,可求得T2=304.5K,t2=31.5℃
    所以要使水平管內(nèi)沒有水銀柱,溫度至少要升高到31.5℃
    已知上述計(jì)算無誤,請(qǐng)問該同學(xué)求得的結(jié)果是否正確?倘若有錯(cuò),請(qǐng)求出正確結(jié)果.
    精英家教網(wǎng)

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    該同學(xué)求得的結(jié)果有錯(cuò).
    設(shè)當(dāng)溫度升高到T2時(shí),水平玻璃管右端還有xcm長的水銀柱,則有
     p2=75-(18+15-x)=(42+x)cmHg(2分),V2=(30+28-x)S=(58-x)cm?S
    p1V1
    T1
    =
    p2V2
    T2
    ,得
    60×40
    300
    =
    (42+x)(58-x)
    T2

    T2=-0.125x2+2x+304.5
    可求得,當(dāng)x=8cm時(shí),T2有最大值312.5K(1分),即39.5℃.
    畫出T2隨x變化的大致圖象(如圖所示):從圖象中不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)玻璃管中氣體的溫度逐漸升高時(shí)x從18cm起逐漸減小,當(dāng)氣體溫度升高到304.5K時(shí)x并不為零,只要?dú)怏w溫度不超過312.5K(39.5℃),水平管中總有水銀柱,所以要使水平管內(nèi)沒有水銀柱,溫度至少要升高到39.5℃.
    答:該同學(xué)求得的結(jié)果有錯(cuò),正確的結(jié)果是溫度至少要升高到39.5℃.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中物理 來源: 題型:

    如圖所示,粗細(xì)均勻的玻璃管,當(dāng)溫度為27℃時(shí),封閉在管內(nèi)的空氣柱AB長為30cm,BC長為10cm,管內(nèi)水銀柱水平部分CD長為18cm,豎直部分DE長為15cm,外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg,問:要使水平管內(nèi)沒有水銀柱,溫度至少要升高到多少℃?
    現(xiàn)有某同學(xué)的解法如下:
    以ABC管中的氣體為研究對(duì)象,各狀態(tài)參量如下:p1=(75-15)cmHg=60cmHgV1=(30+10)cm?S=40cm?S(式中S為玻璃管的橫截面)T1=300K.要使水平管內(nèi)沒有水銀柱,則氣體膨脹到D處,這時(shí)氣體的狀態(tài)參量如下:p2=(75-15-18)cmHg=42cmHgV2=(30+10+18)cm?S=58cm?S(式中S為玻璃管的橫截面)T2=?
    因?yàn)?span id="mecwsak" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
    p1V1
    T1
    =
    p2V2
    T2
    ,將上述各已知量代入,可求得T2=304.5K,t2=31.5℃
    所以要使水平管內(nèi)沒有水銀柱,溫度至少要升高到31.5℃
    已知上述計(jì)算無誤,請(qǐng)問該同學(xué)求得的結(jié)果是否正確?倘若有錯(cuò),請(qǐng)求出正確結(jié)果.

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    科目:高中物理 來源: 題型:

    (2012?長寧區(qū)一模)如圖所示,粗細(xì)均勻的U形管豎直放置,左端封閉,右端開口,左端用水銀封閉著長L=10cm的理想氣體,當(dāng)溫度為27℃時(shí),兩管水銀面的高度差△h=2cm.設(shè)外界大氣壓為1.0×105Pa(即75cmHg).為了使左、右兩管中的水銀面相平,求:
    (ⅰ)若對(duì)封閉氣體緩慢加熱,溫度需升高到多少℃?
    (ⅱ)若溫度保持27℃不變,需從右管的開口端再緩慢注入多少高度的水銀柱?

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    科目:高中物理 來源: 題型:

    (2011?上海二模)如圖所示,粗細(xì)均勻的U形管,左端封閉,右端開口,左端用水銀封閉著長L=15cm的理想氣體,當(dāng)溫度為27℃時(shí),兩管水銀面的高度差△h=3cm.設(shè)外界大氣壓為1.0×105Pa(即75cmHg).則:
    (1)若對(duì)封閉氣體緩慢加熱,為了使左、右兩管中的水銀面相平,溫度需升高到多少℃?
    (2)若保持27℃不變,為了使左、右兩管中的水銀面相平,需從右管的開口端再緩慢注入的水銀柱高度h應(yīng)為多少?

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    科目:高中物理 來源: 題型:

    [物理--選修3-3]
    (1)以下有關(guān)熱現(xiàn)象的說法中正確的是
    C
    C
    (填入正確選項(xiàng)前的字母)
    A.布朗運(yùn)動(dòng)就是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)
    B.氣體分子的平均動(dòng)能增大,氣體的壓強(qiáng)一定增大
    C.兩個(gè)分子從遠(yuǎn)處逐漸靠近,直到不能再靠近為止的過程中,分子間相互作用的合力先變大、后變小,再變大
    D.第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)樗`反了能量守恒定律
    (2)如圖所示,粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)盛液體,液面上方為理想氣體,右管封口,左管有活塞,開始時(shí)液面相平,左右氣柱等長均為h.當(dāng)左管(足夠長)活塞向上提起多高時(shí)液面高度差為h.(設(shè)開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為P0,液體密度為ρ,溫度不變)

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    科目:高中物理 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖所示.粗細(xì)均勻的電阻為r的金屬圓環(huán)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,圓環(huán)的直徑為d.長為d、電阻為
    r2
    金屬棒ab在中點(diǎn)處與環(huán)相切,現(xiàn)使ab始終以垂直于棒的、大小為V的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)圓環(huán)的直徑位置時(shí),ab棒兩端的電勢(shì)差大小為
     

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    同步練習(xí)冊(cè)答案