Question

如果不考慮大氣層的影響，利用同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的電視信號(hào)是沿著直線傳播的，若將地球當(dāng)作一個(gè)均質(zhì)的半徑為R的球體，已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星電視信號(hào)所能到達(dá)的地表區(qū)域的最大緯度為θ，則（同步衛(wèi)星是相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星）（　　）

• A、同步衛(wèi)星只能在赤道上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• B、cos θ=R?（

  R2T2g

  4π2

  ） 

  1

  3

• C、cos θ=R?（

  R2T2g

  4π2

  ） -

  1

  3

• D、tan θ=R?（

  R2T2g

  4π2

  ） -

  1

  3

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星只能在赤道上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律結(jié)合求得同步衛(wèi)星的軌道半徑，由幾何知識(shí)求cosθ．

解答：解：A、同步衛(wèi)星是相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星，只能在赤道上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、C、D以同步衛(wèi)星為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：
   G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r（r是同步衛(wèi)星的軌道半徑）①
對(duì)地球表面的物體有：G

Mm0

R2

=m₀g  ②
又cosθ=

R

r

③
聯(lián)立以上三式得：cosθ=R?（

R2T2g

4π2

） -

1

3

．故C正確，BD錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握同步衛(wèi)星的條件，建立物理模型，由根據(jù)牛頓第二定律、萬(wàn)有引力定律和幾何知識(shí)結(jié)合求解．