Question

在利用重錘下落驗證機械能守恒定律的實驗中：
（1）某同學在實驗中得到的紙帶如圖所示，其中A、B、C、D是打下的相鄰的四個點，它們到運動起點O的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、
85.73cm．已知當?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，打點計時器所用電源頻率為50Hz，重錘質量為1.00kg．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算重錘由O點運動C點的過程中，重力勢能的減少量為

7.62

J，動能的增加量為

7.56

J．（結果保留3位有效數(shù)字）
（2）甲、乙、丙三名同學分別得到A、B、C三條紙帶，它們前兩個點間的距離分別是1.7mm、1.9mm、4.0mm．那么一定存在操作錯誤的同學是

丙

，錯誤原因可能是

先釋放重物，后接通電源（或釋放紙帶初速度不為零等）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該段時間內的平均速度可以求出物體在C點時的速度，然后根據(jù)動能、勢能的定義進一步求得動能、勢能的變化量．
（2）當物體自由下落時，第一、二兩點之間的距離為h=

1

2

gt2≈2mm，由此可正確解答．

解答：解：（1）重力勢能的減少量：△E_p=mgh_C=1.00×9.8×0.7776J=7.62J．
據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該段時間內的平均速度可以求出物體在C點時的速度為：
vC=

xBD

2T

=

(85.73-70.18)×10-2m

2×0.02s

=3.8875m/s
故動能的增加量為：
△Ek=

1

2

m

v

2 C

=

1

2

×1×(3.8875)2J≈7.56J
（2）當物體自由下落時，第一、二兩點之間的距離為：h=

1

2

gt2≈2mm，由此可知乙同學的紙帶最為理想，丙同學所得出的紙帶，開始兩點之間的距離明顯大小2mm，著說明他在操作過程中開始打點時，紙帶已經(jīng)具有了速度，可能原因是先釋放重物，后接通電源（或釋放紙帶初速度不為零等）．
故答案為：（1）7.62，7.56；（2）丙，先釋放重物，后接通電源（或釋放紙帶初速度不為零等）．

點評：題比較簡單，考查了驗證機械能守恒定律中基本方法的應用，對于基本方法不能忽視，要在訓練中加強練習，提高認識．