Question

【題目】如圖所示，A、B兩物塊由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B和物塊C在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上�，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為5m，B的質(zhì)量為2m、C的質(zhì)量為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開(kāi)地面。下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.斜面傾角α=30°

B.釋放A時(shí)和A速度達(dá)到最大時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能相同

C.C剛離開(kāi)地面時(shí)，B的加速度為零

D.從釋放A到C剛離開(kāi)地面的過(guò)程中，A、B、C以及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．當(dāng)物體C剛剛離開(kāi)地面時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為，則

物體C剛剛離開(kāi)地面時(shí)，以B為研究對(duì)象，物體B受到重力為、彈簧的彈力、細(xì)線的拉力三個(gè)力的作用，設(shè)物體B的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)B有

對(duì)A有

由以上兩式得

當(dāng)A獲得最大速度時(shí)，有，解得

所以

故 A錯(cuò)誤；

B．釋放A時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈力大小等于B的重力，即

當(dāng)A獲得最大速度時(shí)，有，此時(shí)將AB視為一個(gè)整體并根據(jù)牛頓第二定律

可知彈簧彈力

可見(jiàn)彈簧兩個(gè)時(shí)刻彈簧的彈力不同，形變量及彈性勢(shì)能不同，故B錯(cuò)誤；

C．物體C離開(kāi)地面時(shí)，B的速度最大，加速度為零，故C正確；

D．從釋放C到C離開(kāi)地面的過(guò)程中，A、B、C以及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D正確。

故選CD。