Question

如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動(dòng)．彈射裝置將一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從a點(diǎn)水平彈射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點(diǎn)d水平拋出，已知地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，ab段長(zhǎng)L=1.25m，圓的半徑R=0.1m，小球質(zhì)量m=0.01kg，g=10m/s²，v₀=5m/s，求小球從最高點(diǎn)d拋出后的水平射程．

Answer 1

分析：對(duì)小球a到d全過程運(yùn)用動(dòng)能定理求出運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)速度，離開d點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求出水平位移．

解答：解：：對(duì)a到d全過程運(yùn)用動(dòng)能定理：-μmgL-4mgR=

1

2

mv_d²-

1

2

mv₀²
解得：v_d=2

3

m/s
小球離開d點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，4R=

1

2

gt²．解得：t=

8R g

=

2

5

s
水平射程x=v_dt=

2 6

5

m
答：小球從最高點(diǎn)d拋出后的水平射程為

2 6

5

m．

點(diǎn)評(píng)：該題為動(dòng)能定理與平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)結(jié)合的綜合題，解決本題的關(guān)鍵是會(huì)用動(dòng)能定理全程列式，同時(shí)能結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)列式求解．