Question

質(zhì)量為m的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，摩擦阻力恒為F₁，牽引力用F表示，汽車由靜止開始，經(jīng)過時(shí)間t行駛了位移s時(shí)，速度達(dá)到最大值v_m，則發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（　　）

• A．Pt
• B．Fs
• C．

  1

  2

  mvm2
• D．

  mP2

  2 F 2 1

  +

  Ps

  vm

Answer 1

分析：根據(jù)功率的定義求出功．
汽車啟動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)汽車的牽引力與阻力相等，根據(jù)功率的表達(dá)式求解．
根據(jù)動(dòng)能定理研究汽車由靜止開始到最大速度的過程求解發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．

解答：解：A、根據(jù)功率的定義式p=

w

t

得
由于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，所以發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W_發(fā)=pt，故A正確．
B、汽車啟動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)汽車的牽引力與阻力相等，
根據(jù)功率的表達(dá)式p=Fv得：
W_發(fā)=F_牽v_mt=F_fv_mt，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理研究汽車由靜止開始到最大速度的過程
W_發(fā)+W_f=

1

2

mv_m²
W_f=-F_fs
W_發(fā)=

1

2

mv_m²++Ffs故C錯(cuò)誤；
D、汽車啟動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)汽車的牽引力與阻力相等，
所以v_m=

p

F牽

=

p

Ff

F_f=

p

vm

所以W_發(fā)=

mp2

2Ff2

+

ps

vm

所以D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)于功的求解有多種方法．
1、根據(jù)功的定義式求解．2、根據(jù)功率和時(shí)間求解．3、根據(jù)動(dòng)能定理求解．
不同的題目選用不同的方法，我們要看題目提供的是那些已知條件．