Question

一個質(zhì)量m=1.0×10^-3kg，邊長L=0.1m的正方形線圈，電阻R=1Ω，從h₁=5cm的高處靜止下落，然后進(jìn)入一個勻強(qiáng)磁場，如圖所示．當(dāng)線圈剛進(jìn)入磁場時(shí)，正好做勻速運(yùn)動．如果線圈的下邊通過磁場所經(jīng)歷的時(shí)間△t=0.2s，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

1

T；磁場區(qū)域的高度h₂=

0.25

m （g取10m/s²）

Answer 1

分析：線圈進(jìn)入磁場前做自由落體運(yùn)動，進(jìn)入磁場后，受重力和安培力平衡，做勻速運(yùn)動，根據(jù)受力平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．線圈下邊通過磁場的過程是先勻速，勻加速，求出勻加速運(yùn)動的位移，即可求出磁場區(qū)域的高度．

解答：解：線圈進(jìn)入磁場的速度為：v=

2gh1

=

20×0.05

m/s=1m/s
進(jìn)入磁場受安培力和重力平衡，有mg=BIL．I=

BLv

R

  所以mg=

B2L2v

R

．得B=1T．
進(jìn)入磁場后先做勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動的時(shí)間t1=

L

v

=0.1s．
所以勻加速運(yùn)動的時(shí)間t₂=0.2-0.1s=0.1s
勻加速運(yùn)動的位移x=vt+

1

2

gt2=0.1+

1

2

×10×0.01m=0.15m．
所以磁場區(qū)域的高度h₂=x+L=0.25m．
故本題答案為：1，0.25．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道線圈進(jìn)磁場的過程受重力和安培力平衡做勻速運(yùn)動．下邊穿越磁場的過程先做勻速運(yùn)動，再做勻加速運(yùn)動．