Question

分別將帶正電、負(fù)電和不帶電的三個等質(zhì)量小球，分別以相同的水平速度由P點射入水平放置的平行金屬板間，已知上板帶負(fù)電，下板接地．三小球分別落在圖中A、B、C三點，則（　�。�

A．A帶正電、B不帶電、C帶負(fù)電

B．三小球在電場中加速度大小關(guān)系是：a_A＜a_B＜a_C

C．三小球在電場中運動時間相等

D．三小球到達(dá)下板時的動能關(guān)系是E_kC＞E_kB＞E_kA

Answer 1

分析：因為上極板帶負(fù)電，所以平行板間有豎直向上的電場，正電荷在電場中受到向上的電場力，負(fù)電荷受到向下的電場力．則不帶電的小球做平拋運動，帶負(fù)電的小球做類平拋運動，加速度比重力加速度大，帶正電的小球做加速度比重力加速度小的類平拋運動．由此根據(jù)平拋和類平拋運動規(guī)律求解．

解答：解：在平行金屬板間不帶電小球、帶正電小球和帶負(fù)電小球的受力如下圖所示：

由此可知帶正小球做平拋運動a₁=

G

m

，帶正電小球做類平拋運動a₂=

G-F

m

，帶負(fù)電小球做類平拋運動a₃=

F+G

m

．
根據(jù)題意，三小球在豎直方向都做初速度為0的勻加速直線運動，球到達(dá)下極板時，在豎直方向產(chǎn)生的位移h相等，據(jù)t=

2h a

得三小球運動時間，正電荷最長，不帶電小球次之，帶負(fù)電小球時間最短．
A、三小球在水平方向都不受力，做勻速直線運動，則落在板上時水平方向的距離與下落時間成正比，故水平位移最大的A是帶正電荷的小球，B是不帶電的小球，C帶負(fù)電的小球．故A正確；
B、因為A帶正電，B不帶電，C帶負(fù)電，所以a_A=a₂，a_B=a₁，a_C=a₃，故B正確；
C、由于三小球在豎直方向位移相等，初速度均為0，由于電場力的作用，三小球的加速度不相等，故它們的運動時間不相等，故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理，三小球到達(dá)下板時的動能等于這一過程中合外力對小球做的功．由受力圖可知，帶負(fù)電小球合力最大為G+F，做功最多動能最大，帶正電小球合力最小為G-F，做功最少動能最小，故D選項正確．
故選AD．

點評：確認(rèn)不帶電小球做平拋運動，帶電小球做類平拋運動，分水平和豎直方向分析小球的運動，水平方向勻速直線運動，豎直方向初速度為0的勻加速直線運動，由運動的合成與分解進(jìn)行分析．