Question

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著一個(gè)中央有孔的小球，球靜止在圓環(huán)上的A點(diǎn)，圓環(huán)的圓心為O，OA與水平方向的夾角為60°，小球質(zhì)量為4kg，球與圓環(huán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，取g=10m/s²
求：（1）球?qū)Νh(huán)的壓力；
（2）球受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析：小球受重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法列式求解．

解答：解：（1）取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示：

由平衡規(guī)律，得：
F_N=mgcos30°=20

3

N
F_f=mgsin30°=20N
根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)Νh(huán)的壓力大小為F_N=20

3

N，方向沿AO與豎直方向成30⁰角斜向下；
（2）摩擦力大小為20N；
答：（1）球?qū)Νh(huán)的壓力為20

3

N；
（2）球受到的摩擦力大小為20N．

點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的三力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解．