Question

（2009?長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖（1）所示電路中，定值電阻R₀=10Ω，R為電阻箱，S₂為單刀雙擲開關(guān)．閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其阻值為R₁，記錄電壓傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)為U_l，然后保持電阻箱阻值不變，將S₂切換到b，記錄電壓傳感器示數(shù)為U₂．
（1）試寫出電阻R_x的表達(dá)式
（2）若求得電阻R_x=2.5Ω，將S₂切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱阻值R和記錄對(duì)應(yīng)的電壓傳感器數(shù)據(jù)U，對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪出如圖（2）所示的

1

U

-

1

R

圖線．求電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．

Answer 1

分析：（1）閉合S₁，將S₂切換到a時(shí)，電壓傳感器示數(shù)為電阻箱的電壓；S₂切換到b，電壓傳感器示數(shù)為電阻箱和R_x的電壓，根據(jù)歐姆定律可知切換過程中電流不變，列式即可求解；
（2）由圖象可知：當(dāng)R=0時(shí)，電壓傳感器測(cè)量的是電源的電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)R=5Ω時(shí)，U=

5

9

V，由閉合電路歐姆定律即可求解內(nèi)阻．

解答：解：（1）閉合S₁，將S₂切換到a時(shí)，有：I=

U1

R1

S₂切換到b時(shí)，有：I=

U2

R1+Rx

所以

U1

R1

=

U2

R1+Rx

解得：R_x=

U2-U1

U1

R1
（2）由圖象可知：當(dāng)R=0時(shí)，電壓傳感器測(cè)量的是電源的電動(dòng)勢(shì)，所以E=2V
當(dāng)R=5Ω時(shí)，U=

5

9

V，由閉合電路歐姆定律得：

E

R0+RX+R+r

=

U

R

帶入數(shù)據(jù)得：

2

10+2.5+5+r

=

1

9

解得：r=0.5Ω
答：（1）電阻R_x的表達(dá)式為R_x=

U2-U1

U1

R1；
（2）電源電動(dòng)勢(shì)為2V，內(nèi)阻為0.5Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了閉合電路歐姆定律得應(yīng)用，要求同學(xué)們能從圖象中讀出有效信息，難度適中．