Question

如圖所示，正方形的框架由四根粗細(xì)相同的均勻細(xì)棒構(gòu)成，每根細(xì)棒的質(zhì)量均為m，框架可繞過(guò)D點(diǎn)的水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)用一細(xì)繩BE連結(jié)框架的B點(diǎn)與豎直墻上的E點(diǎn)，繩與水平方向的夾角為α，此時(shí)框架的C端剛好對(duì)墻面無(wú)壓力，則BE繩所受拉力的大小為

2mg

cosα+sinα

．調(diào)整細(xì)繩的長(zhǎng)度和E點(diǎn)的位置，使細(xì)繩與水平方向的夾角α為

45°

時(shí)，BE繩中的拉力最�。�

Answer 1

分析：對(duì)框架整體，重力要使其有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力要使其順時(shí)針，根據(jù)力矩平衡條件列式求解分析；要最省力，動(dòng)力臂最大就行，故當(dāng)拉力與BD線段垂直時(shí)，動(dòng)力臂最大，最省力．

解答：解：對(duì)框架整體，以D為支點(diǎn)，重力要使其有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力要使其順時(shí)針，根據(jù)力矩平衡條件，有：
(4mg)×

L

2

=F×

2

Lsin(45°+α)=F×L(cosα+sinα)
整理得：F=

2mg

cosα+sinα

；
要最省力，動(dòng)力臂最大就行，故當(dāng)拉力與BD線段垂直時(shí)，動(dòng)力臂最大，最省力，故α=45°；
故答案為：

2mg

cosα+sinα

；45°．

點(diǎn)評(píng)：本題是轉(zhuǎn)動(dòng)平衡問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)力矩平衡條件列方程分析，不難．