Question

如圖所示，離地H高處有一個質量為m、帶電量為+q的物體處于電場強度隨時間變化規(guī)律為E=E₀-kt（E₀、k均為大于零的常數(shù)，電場水平向左為正方向）的電場中，物體與豎直絕緣墻壁間的動摩擦因數(shù)為μ，已知μqE₀＞mg．t=0時，物體從墻上靜止釋放，若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當物體下滑

H

2

后脫離墻面，此時速度大小為

gH

2

，最終落在地面上．則下列關于物體的運動說法正確的是（　　）

• A、當物體沿墻壁下滑時，物體先加速再做勻速直線運動
• B、物體從脫離墻壁到落地之前的運動軌跡是一段直線
• C、物體克服摩擦力所做的功W=

  3

  8

  mgH
• D、物體與墻壁脫離的時刻為t=

  E0

  k

Answer 1

分析：分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律通過加速度的變化判斷物體的運動規(guī)律，根據(jù)合力與速度的方向確定物體的運動軌跡．根據(jù)動能定理，抓住電場力在沿墻面下滑的過程中不做功，求出物體克服摩擦力做功的大小，抓住電場強度的變化規(guī)律，結合電場力為零時，物體脫離墻面求出運動的時間．

解答：解：A、豎直方向上，由牛頓第二定律有：mg-μqE=ma，隨著電場強度E的減小，加速度a逐漸增大，做變加速運動，當E=0時，加速度增大到重力加速度g，此后物塊脫離墻面，故A錯誤．
B、物體脫離墻面時的速度向下，之后所受合外力與初速度不在同一條直線上，所以運動軌跡為曲線．故B錯誤．
C、物體從開始運動到脫離墻面電場力一直不做功，由動能定理得：mg

H

2

-W=

1

2

m(

gH

2

)2，
物體克服摩擦力所做的功為：W=

3

8

mgH．故C正確．
B、當物體所受的墻面的支持力為零，則電場力為零，則此時電場強度為零，所以有：E=E₀-kt=0，
解得時間為：t=

E0

k

．故D錯誤．
故選：CD．

點評：本題關鍵能運用牛頓第二定律，正確分析物體的運動情況，結合動能定理求解摩擦力做功，并要知道物體做直線運動還是曲線運動的條件．