Question

某行星探測器在噴氣發(fā)動機推力作用下從所探測的行星表面豎直升空。當其速度達到以80m/s時，發(fā)動機突然發(fā)生故障而關(guān)閉。已知該行星的半徑為R=5.0×10⁶m，第一宇宙速度是5.0×10³m/s，探測器總質(zhì)量的變化，行星對探測器的引力隨高度的變化，行星自轉(zhuǎn)的影響、行星表面氣體對探測器的影響都忽略不計。求：

   （1）該行星表面附近物體自由下落的加速度；

   （2）發(fā)動機關(guān)閉后探測器還能上升的最大距離.

Answer 1

解：

設(shè)該行星表面物體自由下落的加速度為g

   （1）在該行星表面重力等于引力

       設(shè)該行星的第一宇宙速度為v，則

       解得：

   （2）設(shè)探測器能上升的最大高度為H，由機械能守恒

       解得：H=640m.