Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊A在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離l后與質(zhì)量為m的小物塊B發(fā)生碰撞，并粘在一起以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=3.0m，v=2.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，桌面高h(yuǎn)=0.45m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求
（1）落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；
（2）落地時(shí)的動(dòng)能E_k；
（3）小物塊A的初速度大小v₀．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)速度和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出落地時(shí)的動(dòng)能．
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出A與B碰撞前的速度，結(jié)合動(dòng)能定理求出小物塊A的初速度大小．

解答：解：（1）飛離桌面時(shí)物體做平拋運(yùn)動(dòng)
豎直方向做自由落體由h=

1

2

gt2
代入數(shù)據(jù)解得t=0.3s
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)s=vt
代入數(shù)據(jù)s=0.6m 
（2）由動(dòng)能定理得 Ek-

1

2

(2m)v2=2mgh
代入數(shù)據(jù)
E_K=1.3J  
（3）AB相碰時(shí)動(dòng)量守恒  mv_t+0=2mv  
得到碰前速度 v_t=4m/s 
物體A受到的摩擦力為μmg，
對(duì)于A由動(dòng)能定理得

1

2

m

v

2 0

-

1

2

mv2=μmgl
代入數(shù)據(jù)解得 v₀=5m/s
答：（1）落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離為0.6m．
（2）落地時(shí)的動(dòng)能為1.3J．
（3）小物塊A的初速度大小為5m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清物塊的運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律進(jìn)行求解．