Question

2006年3月17日，俄羅斯“勇士”特技飛行團(tuán)在我國著名旅游勝地張家界進(jìn)行特技飛行表演，這次執(zhí)行穿越大門山飛行任務(wù)的是俄羅斯著名的“蘇-27“噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)．工業(yè)上將噴氣式飛機(jī)向后噴出燃?xì)猱a(chǎn)生的推力和自身重力的比稱為推重比，已知“蘇-27”型戰(zhàn)斗機(jī)的推重比最大可達(dá)1.1：1．在一次零重力實(shí)驗(yàn)中，飛行員操縱該型號飛機(jī)，從1450m的高度，以170m/s的初速度沿豎直直線加速提升，30s后撤去動力，此后至多可以獲得多長時間的零重力狀態(tài)？（為保證安全，飛機(jī)離地面的高度不能低于1000m，計(jì)算中g(shù)取10m/s²，空氣阻力不計(jì)）

Answer 1

第一階段30s內(nèi)做勻加速運(yùn)動，第二階段做豎直上拋，第三階段自由落體．
加速階段的加速度：a=

F推-mg

m

=

1.1mg-mg

m

=0.1×10m/s2=1m/s² 
加速階段的末速度：v₁=v₀+at₁=（170+1×30）m/s=200 m/s  
加速階段的最大位移：h₁=v₀t+

1

2

a

t

21

=（170×30+

1

2

×1×30²）m=5550m  
飛機(jī)再做豎直上拋運(yùn)動：設(shè)時間為t₂，上升高度為h₂
t2=

v1

g

=

200

10

s=20s 
h2=

v 21

2g

=

2002

2×10

m=2000m 
飛機(jī)從最高點(diǎn)下落到距地面1000m的時間為t₃

1

2

g

t

23

=h1+h2+450 
解得t₃=40s，
失重對應(yīng)的時間 t=t₂+t₃=（20+40）s=60s 
答：此后至多可以獲得60s時間的零重力狀態(tài)．