Question

【題目】如圖所示，一個(gè)電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，又沿中心軸線從O點(diǎn)垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出打到熒光屏上的P點(diǎn)，O′點(diǎn)為熒光屏的中心．已知電子質(zhì)量m＝9.0×10－31kg，電荷量大小e＝1.6×10－19C，加速電場電壓U0＝2 500 V，偏轉(zhuǎn)電場電壓U＝200 V，極板的長度L1＝6.0 cm，板間距離d＝2.0 cm，極板的末端到熒光屏的距離L2＝3.0 cm(忽略電子所受重力，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．求：

(1) 電子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度v0；

(2) 電子打在熒光屏上的P點(diǎn)到O′點(diǎn)的距離h；

(3) 電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場過程中電勢能的增加量．

Answer 1

【答案】(1) v0＝3.0×107m/s.(2) h＝7.2×10－3m. (3) ΔE＝－W＝－5.8×10－18J.

【解析】

（1）電子在加速電場中，根據(jù)動(dòng)能定理即可求出進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度；

（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求出粒子在偏轉(zhuǎn)電場中產(chǎn)生的側(cè)位移；粒子從偏轉(zhuǎn)電場飛出至熒光屏這一過程，做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系即可求h；

（3）根據(jù)W=eEy即可求出電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場過程中電場力對它所做的功。

(1) 電場中加速有eU0＝mv02

解得v0＝

代入數(shù)據(jù)解得v0＝3.0×107m/s.

(2) 設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，電子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量為y.

電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，L1＝v0t

電子在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，y＝at2

根據(jù)牛頓第二定律有＝ma

解得y＝＝＝3.6×10－3m＝0.36cm

電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度的反向延長線過偏轉(zhuǎn)電場的中點(diǎn)，

由圖知

解得h＝7.2×10－3m.

(3) 電子在偏轉(zhuǎn)電場運(yùn)動(dòng)的過程中電場力對它做的功

W＝eEy＝ey＝5.8×10－18J

ΔE＝－W＝－5.8×10－18J.