Question

2006年2月7日電，我國科學(xué)家成功完成了“托卡馬克”實驗裝置，將會制造出世界上首個“人造太陽”。“人造太陽”是從氘濃度為3.0×10^-5 kg/L的海水中提取氘，使其在上億攝氏度的高溫下發(fā)生聚變反應(yīng)并釋放能量，就像太陽一樣給人類提供無限清潔的能源。

(1)已知兩個氘核聚變生成一個氦核，同時釋放出一個中子，且m_n=1.008 7 u，m_D=2.013 6 u，m_α=3.015 0 u，1原子質(zhì)量單位u相當(dāng)于931.5 MeV的能量。試寫出其核反應(yīng)方程式，并計算該核反應(yīng)所釋放的核能。

(2)已知汽油的燃燒值q=4.6×10⁷ J/kg，試計算1 L海水中所含的氘核全部發(fā)生聚變時，所放出的能量與多少汽油完全燃燒所釋放出的能量相當(dāng)?

Answer 1

(1)3.26 MeV

(2)51 kg

解析：(1)核反應(yīng)方程式為H+H→He+n核聚變過程中質(zhì)量虧損為

Δm=2m_D-(m_α+m_n)=2×2.013 6 u-(3.015 0 u+1.008 7 u)=0.003 5 u

由愛因斯坦質(zhì)能方程可知，該核反應(yīng)釋放出的能量為

ΔE=Δmc²=0.003 5×931.5 MeV=3.26 MeV.

(2)設(shè)m kg汽油完全燃燒所放出的能量與1 L海水中所含的氘核全部聚變時所放出的能量相當(dāng)，m kg汽油完全燃燒所放出的能量為Q₁=qm

由題給信息可知，1 L海水中含有0.03 g的氘，則1 L海水中含有氘原子的個數(shù)為N=×6.02×10²³=9.03×10²¹ 個

由第(1)問的結(jié)論可知，兩個氘核發(fā)生聚變反應(yīng)時所釋放的能量為3.26 MeV，則1 L海水中所含的氘核全部發(fā)生聚變時，所放出的能量為E=ΔE

于是，有Q₁=E,即qm=ΔE

則m=N×=kg=51 kg。