Question

如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板間距為d，定值電阻的阻值為R，豎直放置的線圈匝數為n，繞制線圈導線的電阻也為R，其它導線的電阻忽略不計．現(xiàn)有豎直向上的磁場B穿過線圈，在兩極板中有一個質量為m．電量為q，帶正電的油滴恰好處于靜止狀態(tài)，則磁場B的變化情況是（　　）

• A．均勻增大，磁通量變化率的大小為

  2mgd

  nq

• B．均勻增大，磁通量變化率的大小為 

  mgd

  nq

• C．均勻減小，磁通量變化率的大小為 

  2mgd

  nq

• D．均勻減小，磁通量變化率的大小為

  mgd

  nq

Answer 1

分析：線圈置于豎直向上的均勻變化的磁場中，根據法拉第電磁感應定律E=n

△Φ

△t

會產生穩(wěn)定的電動勢．
根據閉合電路歐姆定律可得出電容器的電壓即為電阻的電壓，以及電場強度E=

U

d

與E=

F

q

；
由題意可知，小球受到向上的電場力，根據小球的平衡可求出磁通量的變化率以及磁場的變化．

解答：解：電荷量為q的帶正電的油滴恰好處于靜止狀態(tài)，電場力豎直向上，則電容器的下極板帶正電，所以線圈下端相當于電源的正極，由題意可知，根據楞次定律，可得：穿過線圈的磁通量在均勻增大；
線框產生的感應電動勢：E=n

△Φ

△t

；
通過線框的電流：I=

E

2R

電容器板間的電場強度：E_場=

U

d

；
又 U=IR
油滴所受電場力：F=E_場q，
因此，聯(lián)立以上各式得：F=

qn? △Φ △t

2d

對油滴，根據平衡條件得：F=mg
所以解得，線圈中的磁通量變化率的大小為 

△Φ

△t

=

2mgd

nq

．故A正確；
故選：A

點評：解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律，歐姆定律等等電磁感應與電路、電場的基本規(guī)律；還會用楞次定律判端電動勢的方向．注意感應電動勢與電場強度符號容易混淆．同時要注意電容器的電壓不是線圈產生的感應電動勢．