Question

（B類題）我國探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來宇航員將登上月球．假如宇航員的質(zhì)量為m，他在月球上測(cè)得擺長為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，引力恒量為G，則宇航員在月球上的“重力”為

 

；月球的密度為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)單擺周期公式列出等式表示出月球表面重力加速度．
根據(jù)萬有引力等于重力求出月球的質(zhì)量．
根據(jù)密度公式求出月球的密度

解答：解：根據(jù)單擺周期公式列出等式：
T=2π

l g

得：g=

4π2l

T2

 
則宇航員在月球上的“重力”為m

4π2l

T2

根據(jù)月球表面萬有引力等于重力得：

GMm

r2

=mg   ①
月球的密度為ρ=

M

V

   ②
由①②得：ρ=

3πl(wèi)

GrT2

故答案為：m

4π2l

T2

，

3πl(wèi)

GrT2

．

點(diǎn)評(píng)：重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．
根據(jù)題目要求解的物理量，可以反過來解決所要求解的物理量．