Question

一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平F作用下，從靜止由最底位置P點(diǎn)拉到Q點(diǎn)，．如圖所示，此時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ，①當(dāng)F為恒力時(shí)，拉力F做功為W₁，②當(dāng)F使小球緩慢上升時(shí)，拉力F做功為W₂（　�。�

A．一定有W₁=W₂

B．一定有W₁＞W(wǎng)₂

C．W₁不比W₂小

D．條件不足無法判定

Answer 1

分析：當(dāng)F為恒力時(shí)，小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)有一定的速度，小球的動(dòng)能可能增加，也可能不變，而使小球緩慢上升時(shí)，其動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理分析為W₁與W₂的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)動(dòng)能定理得：
當(dāng)F為恒力時(shí)：W₁-mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2，得W₁=mgL（1-cosθ）+

1

2

mv2．
當(dāng)使小球緩慢上升時(shí)：W₂-mgL（1-cosθ）=0，得W₂=mgL（1-cosθ）
當(dāng)F為恒力時(shí)，小球經(jīng)過Q點(diǎn)的速度v≥0，則有W₁≥W₂，即W₁不比W₂�。�
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)動(dòng)能定理研究恒力做功和變力做功，要注意小球在恒力作用下到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度可能為零，也可能不為零．