Question

如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)內(nèi)阻r＝3 Ω、面積S＝0.02 m²的半圓形導(dǎo)線框可繞OO′軸旋轉(zhuǎn)．已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=.若線框以ω＝100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且通過電刷給“6 V、12 W”的小燈泡供電，則：

(1)若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式？

(2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是否有關(guān)？

(3)由題所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡實(shí)際功率為多大？

Answer 1

(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

Em＝BSω＝×0.02×100π V＝10V

因線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從平行于磁感線位置開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式

e＝Emcos ωt＝10cos 100π t V.

(2)線圈轉(zhuǎn)過90°過程中，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)＝ΔΦ/Δt＝2BSω/π

流過的電荷量q＝?T＝BS/(R＋r)

燈泡電阻R＝U20/P0＝62/12 Ω＝3 Ω

故q＝BS/(R＋r)＝(×0.02)/(3＋3)* C＝*C，與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢無關(guān)．

(3)線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝Em/＝10 V

燈泡兩端電壓U=R＝5 V

因U<6 V，故燈泡不能正常發(fā)光，

其實(shí)際功率P＝U2/R＝52/3 W＝25/3 W