Question

某司機(jī)為估算他的汽車(chē)上所載貨物的質(zhì)量，采用了如下方法：已知汽車(chē)本身質(zhì)量為m₀，當(dāng)汽車(chē)空載時(shí)，讓汽車(chē)在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車(chē)達(dá)到的最大速度為v₀．當(dāng)汽車(chē)載重時(shí)，仍讓汽車(chē)在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車(chē)達(dá)到的最大速度為v_m．設(shè)汽車(chē)行駛時(shí)的阻力與總重力成正比，根據(jù)以上提供的已知量，該司機(jī)測(cè)出所載貨物的質(zhì)量（　�。�

• A．

  v0-vm

  vm

  m0
• B．

  v0+vm

  vm

  m0
• C．m₀
• D．

  v0

  vm

  m0

Answer 1

分析：分別對(duì)空載時(shí)和載重時(shí)由功率關(guān)系列式，聯(lián)立即可解得所載貨物的質(zhì)量．

解答：解；設(shè)阻力與總重力的比例系數(shù)為k；貨物質(zhì)量為m
空載時(shí)，P=Fv₀=km₀gv₀
載貨時(shí)，P=F′v₁=k（m₀+m）gv_m，
聯(lián)立解得m=

v0-vm

vm

m0
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道以額定功率行駛，汽車(chē)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大．