Question

[物理--選修3-5]
（1）下面列出的是兩個(gè)核反應(yīng)方程式，X₁和X₂各代表某種粒子．
①

9 4

Be

+

2 1

H

→

10   5

B+X1
②

298   92

U

→

294   90

Th+X2
則以下判斷中正確的是

D

A．X₁是電子，X₂是α粒子               B．X₁是中子，X₂是質(zhì)子
C．X₁是質(zhì)子，X₂是中子                D．X₁是中子，X₂是α粒子
（2）云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變．α粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi)．現(xiàn)測得α粒子運(yùn)動(dòng)的跡道半徑為R，試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損（涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)）．

Answer 1

分析：（1）核反應(yīng)過程質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，據(jù)此分析答題．
（2）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出粒子速度，
衰變過程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出另外一個(gè)粒子的速度，
由質(zhì)能方程求出質(zhì)量虧損．

解答：解：（1）由質(zhì)量數(shù)守恒與核電荷數(shù)守恒可知，
x₁的和核電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為1，則x₁為中子；
x₂的核電荷數(shù)為2，質(zhì)量數(shù)為4，則x₂為α粒子，
故選D．
（2）該衰變放出的α粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
其軌道半徑R與運(yùn)動(dòng)速度v的關(guān)系，
由洛侖茲力和牛頓定律得：qvB=m

v2

R

，
由衰變過程動(dòng)量守恒得：mv+（M-m）v′=0，又衰變過程中，能量守恒，則粒子和剩余核的動(dòng)能都來自于虧損質(zhì)量，
△mc²=

1

2

mv²+

1

2

（M-m）v′²，
解得△m=

M(qBR)2

2m(M-m)c2

；  
故答案為：（1）D；
（2）衰變過程中的質(zhì)量虧損為

M(qBR)2

2m(M-m)c2

．

點(diǎn)評：衰變后粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出粒子的速度．