Question

如圖所示，長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線，一端懸于O點(diǎn)，另一端連接帶電量為一q的金屬小球A，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球所受的電場(chǎng)力是其重力的倍，電場(chǎng)范圍足夠大，在距O點(diǎn)為L的正下方有另一完全相同的不帶電的金屬小球B置于光滑絕緣水平桌面的最左端，桌面離地距離為H，現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從靜止釋放A球。

   （1）求A球與B球碰撞前的速度?（小球體積可忽略不計(jì)）

   （2）若。則B球落地時(shí)的速度大小是多少?（不計(jì)碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失及小球間庫(kù)侖力的作用）

Answer 1

（1）        

（2）

解析:

（1）如圖所示，金屬球A由a到b過(guò)程做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與水平方向夾角為60⁰時(shí)

突然繃緊。

由題意   

故電場(chǎng)力和重力的合力：

，

能定理得  ，

求得：；           

在b點(diǎn)細(xì)繩突然繃緊時(shí)，小球只剩下切向速度；

         

球A由b到c過(guò)程中，細(xì)繩的拉力對(duì)A球不做功，

由動(dòng)能定理得

                                                                                                      

解之得：           

（2）A球與B球碰撞動(dòng)量守恒和機(jī)械能不損失有：

解得 = 1 m/s（即A、B球交換速度）；

A球與B球接觸過(guò)程電荷量守恒有；             

B球由碰后到落地過(guò)程中豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)：

                      

 =               

水平方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，； 

所以                   

則B球落地速度是