Question

一位同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸.當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示.讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面上，水平距離為s.

①請你推導(dǎo)出彈簧彈性勢能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式：__________.
②彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

彈簧的壓縮量x（cm）	1 .00	1 .50	2 .00	2 .50	3 .00	3 .50
鋼球飛行的水平距離s（m）	1 .01	1 .50	2.01	2 .48	3 .01	3 .50

根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你猜測彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x之間的關(guān)系，并說明理由：___________________________________________________
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Answer 1

① ②由實驗結(jié)果可知，小球水平位移與彈簧的壓縮量成正比，即： 所以有：