Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T(mén)，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值為g，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為m．若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖所示，那么，
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=

s3-s1

2T

；
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是△E_p=

mgs₂

，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量：△E_k=

m(s3-s1)2

8 T2

；
（3）在實(shí)際操作中，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)△E_p

＞

△E_k（填“＞”“=”或“＜”），這是因?yàn)?!--BA-->

摩擦阻力造成的影響

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度．
（2、3）根據(jù)B點(diǎn)的速度求出O到B過(guò)程動(dòng)能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，從而進(jìn)行比較．

解答：解：（1）B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則有：
vB=

s3-s1

2T

（2）O到B過(guò)程重力勢(shì)能的減小量為：△E_p=mgx_OB=mgs₂．
動(dòng)能的增加量為：△EK=

1

2

mvB 2=

m(s3-s1)2

8 T2

（3）在實(shí)際操作中，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)△E_p＞△E_k，因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊�，產(chǎn)生了一部分內(nèi)能，所以重力勢(shì)能的減小量大于動(dòng)能的增加量．
故答案為：（1）

s3-s1

2T

，（2）mgs₂，

m(s3-s1)2

8 T2

；（3）＞，摩擦阻力造成的影響．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，以及知道實(shí)驗(yàn)誤差形成的原因．