Question

一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔0.1s曝光一次的頻閃相機(jī)進(jìn)行拍攝，不同時(shí)刻小球的位置如圖，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表． 

各間距	X1	X2	X3	X4
X/cm	8.20	9.30	10.40	11.50

（1）小球沿斜面下滑的加速度大小為

1.10

m/s²．（保留小數(shù)點(diǎn)后面兩位）
（2）小球經(jīng)過(guò)位置C和位置A的速度分別為

0.985

m/s和

0.765

m/s．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)逐差法求加速度；
（2）先根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求出小球在A點(diǎn)的速度．

解答：解：（1）根據(jù)逐差法求加速度有：
a=

(x3-x1)+(x4-x2)

4T2

，由題意代入數(shù)據(jù)得：
加速度a=

[(10.40-8.20)+(11.50-9.30)]×10-2

4×(0.1)2

m/s2=1.10m/s²
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．所以BD段的平均速度等于C點(diǎn)的瞬時(shí)速度：
即vC=

x2+x3

2T

=

(9.30+10.40)×10-2

2×0.1

m/s=0.985m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系有：
v_C=v_A+a×2T
得：v_A=v_C-2aT=0.985-2×1.10×0.2m/s=0.765m/s．
故答案為：1.10，0.985，0.765．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度