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    如圖所示,水平放置的平行金屬板A和B間的距離為d,板長L=d,B板的右側(cè)邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個小孔K,NM與水平擋板NP成60°角,K與N間的距
    .
    NK
    =a
    .現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從AB的中點O以平行于金屬板方向OO'的速度v0射入,不計粒子的重力.現(xiàn)在A、B板上加一恒定電壓,則該粒子穿過金屬板后恰好穿過小孔K.
    (1)求A、B板上所加的恒定電壓大小.
    (2)求帶電粒子到達K點的速度.
    (3)在足夠長的NM和NP兩檔板所夾的某一區(qū)域存在一垂直紙面向里的勻強磁場,使粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后能垂直打到水平擋板NP上(之前與擋板沒有碰撞),求該磁場的磁感應(yīng)強度的最小值Bmin
    分析:(1)帶電粒子做類平拋運動,根據(jù)平拋運動的基本公式即可求解;
    (2)先求出射入的粒子,在進入K時豎直方向的分速度,再求出水平速度,根據(jù)速度的合成法則求出和速度;
    (3)粒子從K點入射后做勻速直線運動從D點開始進入磁場,粒子在進入磁場后,根據(jù)左手定則,所受的洛倫茲力斜向上,要使粒子能垂直打到水平擋板NP,則粒子需偏轉(zhuǎn)300°后從E射出,做勻速直線運動垂直打到NP.粒子作圓周運動時,洛倫茲力提供向心力,要使B最小,則要半徑r最大,臨界情況是圓周運動的軌跡恰好跟兩擋板相切,結(jié)合幾何關(guān)系即可求解.
    解答:解:(1)帶電粒子做類平拋運動,則:L=v0t    ①(1分)
    d
    2
    =
    1
    2
    at2
      ②(1分)
    a=
    qU
    md
    ③(1分)
    把L=
    3
    d
    代入①②③式可得:U=
    md2v02
    qL2
    =
    mv02
    3q

    (2)射入的粒子,在進入K時豎直方向的分速度為vy,則:
    d
    2
    =
    vyt
    2
     ⑤
    水平方向:L=
    3
    d=v0t
    ⑥(1分)
    得:tanθ=
    vy
    v0
    =
    3
    3
    ⑦(1分)
    v=
    v02+vy2
    =
    2
    3
    3
    v
    0

    則θ=30°⑨,即粒子垂直MN板入射.
    (3)如圖所示,粒子從K點入射后做勻速直線運動從D點開始進入磁場,粒子在進入磁場后,根據(jù)左手定則,所受的洛倫茲力斜向上,要使粒子能垂直打到水平擋板NP,則粒子需偏轉(zhuǎn)300°后從E射出,做勻速直線運動垂直打到NP.
    粒子作圓周運動時,洛倫茲力提供向心力,即
    Bqv=
    mv2
    r

    可得B=
    mv
    qr

    要使B最小,則要半徑r最大,臨界情況是圓周運動的軌跡恰好跟兩擋板相切,如圖所示,根據(jù)對稱性圓周運動的圓心C、交點G位于∠MNP的角平分線上,則由幾何關(guān)系可得:
    CDKF是邊長為r的正方形.則在三角形NCF中,有
    3
    r=a+r
    可得r=
    a
    3
    -1
                                          
    解得:Bmin=
    (
    3
    -1)mv
    qa
    =
    (6-2
    3
    )mv0
    3qa

    答:(1)A、B板上所加的恒定電壓大小為
    mv02
    3q

    (2)帶電粒子到達K點的速度為
    2
    3
    3
    v
    0
    ,粒子垂直MN板入射.
    (3)該磁場的磁感應(yīng)強度的最小值為
    (6-2
    3
    )mv0
    3qa
    點評:本題主要考查了平拋運動、圓周運動的基本公式的應(yīng)用,要使B最小,則要半徑r最大,臨界情況是圓周運動的軌跡恰好跟兩擋板相切,要求同學們能結(jié)合幾何關(guān)系求解,難度較大.
    練習冊系列答案
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    如圖所示,水平放置的平行金屬板A、B間距為d,帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子以速度v從兩極板中央處水平飛入兩極板間,當兩板上不加電壓時,粒子恰從下板的邊緣飛出.現(xiàn)給AB加上一電壓,則粒子恰好從上極板邊緣飛出求:(1)兩極板間所加電壓U;(2)金屬板的長度L.

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    如圖所示,水平放置的矩形線圈abcd的面積為S,處于豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場內(nèi),則穿過矩形線圈的磁通量是
    BS
    BS
    ,當線圈繞ab邊轉(zhuǎn)過90°時,穿過它的磁通量為
    0
    0

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    科目:高中物理 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖所示,水平放置的白色的傳送帶以速度v=6m/s向右勻速運行,現(xiàn)將一小煤塊輕輕地放在傳送帶A端,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,若A端與B端相距30m,則(g=10m/s2)(  )
    A、小煤塊先作勻加速直線運動,后作勻速直線運動B、小煤塊一直作勻加速直線運動C、全過程中,小煤塊先受到向右的滑動摩擦力,后不受摩擦力作用D、全過程中,小煤塊先受到向右的滑動摩擦力,后受到向右的靜摩擦力作用

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    科目:高中物理 來源: 題型:

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    (1)粒子穿過狹縫P時的速度υ及其與b板的夾角θ.
    (2)P、Q之間的距離L.

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    精英家教網(wǎng)如圖所示,水平放置的平行板電容器,原來AB兩板不帶電,B極板接地,它的極板長L=0.1m,兩板間距離d=0.4×10-2m,現(xiàn)有一微粒質(zhì)量m=2.0×10-6kg,帶電量q=+1.0×10-8C,以一定初速度從兩板中央平行于極板射入,由于重力作用微粒恰好能落到A板上中點O處,不反彈.忽略平行板電容器的邊緣效應(yīng),取g=10m/s2.試求:
    (1)帶電粒子入射初速度的大;
    (2)現(xiàn)使電容器帶上電荷,使帶電微粒能從平行板電容器的右側(cè)射出,且不碰板.則帶電后A板的電勢應(yīng)滿足什么條件?

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