Question

如圖，輕質(zhì)長(zhǎng)繩水平地跨在相距2l的兩個(gè)小定滑輪A、B上，質(zhì)量為m的物塊懸掛在繩上O點(diǎn)，O與A、B兩滑輪的距離相等．在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg，先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態(tài)，靜止釋放物塊，在物塊下落過(guò)程中，保持C、D兩端的拉力F不變．

(1)當(dāng)物塊下落距離h為多大時(shí)，物塊的加速度為零？

(2)在物塊下落上述距離的過(guò)程中，克服C端恒力F做功W為多少？

(3)求物體下落過(guò)程中的最大速度和最大距離H．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)物塊下落距離h為時(shí)，物塊的加速度為0； (2)物塊下落距離h過(guò)程中，克服C端恒力做功W為； (3)最大速度為，下落最大距離為． 如圖，(1)當(dāng)物塊所受合外力為零時(shí)，其加在速度為零．根據(jù)O點(diǎn)合力為0，應(yīng)用正交分解方法可知 2F·cosθ=mg 解得cosθ=，θ=60°， 所以物塊此時(shí)下落的距離為 (2)在(1)中所給的過(guò)程中，C端上升距離為 所以克服C端恒力F做功 (3)根據(jù)動(dòng)能定理．即拉力和重力對(duì)物塊做的功等于物塊動(dòng)能的增量．當(dāng)物塊下落x時(shí)，依動(dòng)能定理，有 當(dāng)x=h時(shí)， 當(dāng)v=0時(shí)， H=