Question

（1）有一游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺上有20個等分刻度，用該卡尺測長度，如圖1所示工件的長度為

 

mm．
（2）在某次實驗中，某同學(xué)在用螺旋測微器的測量中得到了以下結(jié)果（如圖2所示），請你幫他讀出這個數(shù)值，x₁=

 

mm，
（3）某同學(xué)為了探究“恒力做功與物體動能變化的關(guān)系”，他設(shè)計了如下實驗：
他的操作步驟是：
①安裝好實驗裝置如圖3．
②將質(zhì)量為200g的小車?yán)�到打點計時器附近，并按住小車．
③在質(zhì)量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個質(zhì)量為50g的鉤碼掛在拉線P上．
④先接通打點計時器的電源，后釋放小車，打出一條紙帶．
在多次重復(fù)實驗得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，經(jīng)測量、計算，得到如下數(shù)據(jù)：（g=9.8m/s²）
①第一個點到第N個點的距離為40.00cm．
②打下第N點時小車的速度大小為1.20m/s．該同學(xué)將鉤碼的重力當(dāng)作小車所受的拉力，算出從打下第一點到打下第N點拉力對小車做的功為

 

J，小車動能的增量為

 

J．（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
此次實驗探究結(jié)果的誤差很大，顯然，在實驗探究過程中忽視了某些產(chǎn)生誤差的因素．請你根據(jù)該同學(xué)的實驗裝置和操作過程幫助他分析一下，造成較大誤差的主要原因是：
①

 

       ②

 

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)為：整刻度數(shù)+N×精確度（N為與主尺刻度對齊的游尺刻度）
（2）根據(jù)重力當(dāng)做小車所受的拉力和鉤碼下降的距離可以求出拉力對小車做的功大小，根據(jù)小車在N點的速度可以求出小車動能的增量；
（3）該實驗產(chǎn)生誤差的主要原因一是鉤碼重力大小并不等于繩子拉力的大小，二是沒有平衡摩擦力．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：整刻度數(shù)+N×精確度，所以讀數(shù)為：29mm+14×0.05=29.70mm；
（2）螺旋測微器的讀數(shù)為：固定刻度+可動刻度，所以讀數(shù)為：0.5mm+0.140mm=0.640mm；
（3）從打下第一點到打下第N點拉力對小車做的功：W=mgs=0.196J；
小車的動能增量為：△EK=

1

2

mv2=0.144J．
故答案為：0.196； 0.144．  
（4）該實驗產(chǎn)生誤差的主要原因一是鉤碼重力大小并不等于繩子拉力的大小，設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma    ①
對砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=

Mmg

m+M

=

mg

1+ m M

，由此可知當(dāng)M＞＞m時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，顯然該實驗中沒有滿足這個條件；另外該實驗要進(jìn)行平衡摩擦力操作，否則也會造成較大誤差．
故答案為：（1）29.70mm；（2）0.640；（3）0.196，0.144 ①小車質(zhì)量沒有遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量；②沒有平衡摩擦力；

點評：（1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）明確實驗原理往往是解決實驗問題的關(guān)鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實驗類似可以類比學(xué)習(xí)．