Question

2013年暑假期間，高二科技活動(dòng)小組，為了撰寫關(guān)于未知材料電阻率的實(shí)踐報(bào)告，設(shè)計(jì)了一個(gè)測量電阻率（被測電阻絲的阻值約為10Ω）的實(shí)驗(yàn)方案，可提供的器材有：
A、電流表G，內(nèi)阻R_R=120Ω，滿偏電流I_R=3mA
B、電流表A₁，內(nèi)阻約為0.4Ω，量程為0～0.6A
C、電流表A₂，內(nèi)阻約為0.1Ω，量程為0～3A
D、螺旋測微器
E、電阻箱R₀（0～9999，0.5A）
F、滑動(dòng)變阻器R₁（0-5Ω，2A）
G、滑動(dòng)變阻器R₂（0-500Ω，1A）
H、干電池組（4.5V，0.05Ω）
I、一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干
（1）為很好地完成實(shí)驗(yàn)，應(yīng)選擇電流表______，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇______（填A(yù)-G選項(xiàng)）
（2）如圖1所示是用螺旋測微器測電阻絲的直徑，其讀數(shù)為d=______mm．
（3）請(qǐng)用改造完的電壓表設(shè)計(jì)一個(gè)測量電阻率的實(shí)驗(yàn)電路，根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，請(qǐng)將圖2方框中電路圖補(bǔ)畫完整．
（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量與電阻率的計(jì)算：如果電阻絲的長度用L表示，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂，請(qǐng)用已知量和測量量寫出計(jì)算電阻率的表達(dá)式ρ=______．

Answer 1

（1）：根據(jù)閉合電路歐姆定律可求出電路中的最大電流為：

I

max

=

E

R x

=

4.5

10

A=0.45A，所以電流表應(yīng)選B；
電路中需要的最大電阻為：

R

max

=

E

1 3 ×I A

=

4.5

1 3 ×0.6

Ω=22.5Ω，所以變阻器應(yīng)選F，且應(yīng)采用分壓式接法；
（2）：螺旋測微器的讀數(shù)為：d=0+26.8×0.01mm=0.268mm（0.265～0.268均可以）；
（3）：根據(jù)題意，由于需要電壓表的量程應(yīng)為：U=

I A R

x

=0.6×10V=6V，考慮將電流表G與電阻箱

R

0

串聯(lián)改裝為電壓表；
需要電阻箱的電阻應(yīng)為：

R

0

=

U

I g

-R

g

=

6

3 ×10 -3

-120=1880Ω；
由于待測電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，所以電流表應(yīng)用外接法，又變阻器應(yīng)采用分壓式接法，電路圖如圖所示：

（4）：由電路圖，根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：

I

1

(R

g

+R

0

)=

(I

2

-I

1

)R

x

…①
根據(jù)電阻定律應(yīng)有：

R

x

=

ρL

1 4 πd 2

…②
聯(lián)立①②解得：ρ=

πd 2 (R g +R 0 )

4L (I 2 -I 1 )

；
故答案為：（1）B，F(xiàn)；（2）0.268；（3）如圖；（4）

πd 2 (R g +R 0 )

4L (I 2 -I 1 )