Question

質(zhì)量為4kg的物塊在傾角為37°的斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，斜面長(zhǎng)為5.2m．
（1）求物塊從斜面頂端運(yùn)動(dòng)到底端所需的時(shí)間．
（2）若對(duì)物塊施加一沿斜面向上的推力F=84N，使其從底端開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物塊到達(dá)最高點(diǎn)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體下滑的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體從頂端滑動(dòng)底端的時(shí)間．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出物體上滑的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體上滑到頂端的時(shí)間．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，a1=

mgsin37°-μmgcos37°

m

=gsin37°-μgcos37°=5.2m/s²．
根據(jù)x=

1

2

a1t12，解得t1=

2x a1

=

2×5.2 5.2

s=

2

s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，a2=

F-mgsin37°-μmgcos37°

m

=

84-40×0.6-0.1×40×0.8

4

m/s²=14.2m/s²
根據(jù)x=

1

2

a2t22得，t2=

2x a2

=

2×5.2 14.2

s≈0.86s．
答：（1）物塊從斜面頂端運(yùn)動(dòng)到底端所需的時(shí)間是

2

s．
（2）經(jīng)過(guò)0.86s物塊到達(dá)最高點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．