Question

如圖所示，我某集團軍在一次空地聯(lián)合軍事演習中，離地面H高處的飛機以水平對地速度v₁發(fā)射一顆炸彈欲轟炸地面目標P，地面攔截系統(tǒng)同時豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截（炮彈運動過程看作豎直上拋），設此時攔截系統(tǒng)的炮彈與飛機的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，重力加速度為g，求攔截系統(tǒng)豎直向上發(fā)射炮彈的初速度v₂．

Answer 1

分析：若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炮彈運動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．

解答：解：炮彈做平拋運動，水平分運動是勻速運動，故運行的時間為：
t=

S

v1

在這段時間內(nèi)飛機發(fā)射炮彈在豎直方向上的位移：
h₁=

1

2

gt²
攔截炮彈在這段時間內(nèi)向上的位移為：
h₂=v₂t-

1

2

gt²．
根據(jù)幾何關系，有：
H=h₁+h₂=v₂t
故：v₂=

H

t

=

H

S

v1
答：攔截系統(tǒng)豎直向上發(fā)射炮彈的初速度v₂為

H

S

v1．

點評：解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及知道豎直上拋運動加速度不變，是勻變速直線運動．