Question

在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中的砝碼的質(zhì)量用M表示，小桶及沙子的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后拖動(dòng)的紙帶上打的點(diǎn)計(jì)算出．
（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足

M＞＞m

時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力等于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持小桶及沙子的質(zhì)量一定，改變小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)，為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與

1

M

的圖象．
（3）如圖（a）所示為甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，此圖線說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是

沒(méi)有（完全）平衡小車(chē)受到的摩擦力

．

Answer 1

分析：（1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過(guò)比較繩對(duì)小車(chē)的拉力大小和盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖中有拉力時(shí)沒(méi)有加速度，說(shuō)明沒(méi)有（完全）平衡小車(chē)受到的摩擦力．

解答：解：（1）以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

m+M

以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但a=

F

M

，
故a與

1

M

成正比，而正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-

1

M

圖象；
（3）圖中有拉力時(shí)沒(méi)有加速度，說(shuō)明沒(méi)有（完全）平衡小車(chē)受到的摩擦力．
故答案為：（1）M＞＞m              （2）

1

M

（3）沒(méi)有（完全）平衡小車(chē)受到的摩擦力

點(diǎn)評(píng)：只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類(lèi)實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．