Question

（2007?廈門(mén)模擬）用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守量定律，質(zhì)量為m_A的鋼球A用細(xì)線懸掛于點(diǎn)O，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在離地面高度為h的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的距離為l，使懸線在A球釋放前張緊，且線與豎直線的夾角為α，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指針OC推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D．保持α不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了多種B球的落點(diǎn)，圖中s是B球初始位置到落點(diǎn)的水平位移．
（1）為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，某同學(xué)測(cè)得A球質(zhì)量m_A，B球質(zhì)量m_B，高度h，水平位移s，夾角α，還應(yīng)測(cè)得

夾角β

、

線長(zhǎng)l

等物理量．
（2）用測(cè)量的物理量表示碰撞前后A球、B球的動(dòng)量：P_A=

mA

2gl(1-cosα)

，P_A′=

mA

2gl(1-cosβ)

，P_B=

0

，P_B′

mBs

g 2h

．

Answer 1

分析：A球下擺過(guò)程機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求最低點(diǎn)速度；球A上擺過(guò)程機(jī)械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒即可．

解答：解：（1）為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，需要測(cè)量A球碰前和碰后的速度以及B球碰后的速度．
對(duì)A球根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mAgl(1-cosα)=

1

2

mAvA2，解得vA=

2gl(1-cosα)

．
mAgl(1-cosβ)=

1

2

mAvA′2，解得vA′=

2gl(1-cosβ)

對(duì)B球，根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

．則碰后B球的速度vB′=s?

g 2h

．
可知還應(yīng)測(cè)量夾角β，線長(zhǎng)l
（2）根據(jù)動(dòng)量的表達(dá)式得，PA=mAvA=mA

2gl(1-cosα)

，PA=mAvA′=mA

2gl(1-cosβ)

，P_B=0，PB′=mBvB′=mBs

g 2h

．
故答案為：（1）夾角β，線長(zhǎng)l
（2）mA

2gl(1-cosα)

，mA

2gl(1-cosβ)

0，mBs

g 2h

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理確定測(cè)量的物理量，結(jié)合機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律綜合求解．