Question

從地球表面向火星發(fā)射火星探測(cè)器。設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)�；鹦擒壍腊霃�為地球軌道半徑的1.5倍。簡(jiǎn)單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過(guò)程可分為兩步進(jìn)行：第一步，在地球表面用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速，使之獲得足夠的動(dòng)能，成為一個(gè)繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星；第二步，在適當(dāng)時(shí)刻點(diǎn)燃與探測(cè)器連在一起的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。在短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值，使探測(cè)器沿半個(gè)橢圓軌道（該橢圓長(zhǎng)軸兩端分別與地球公轉(zhuǎn)軌道及火星公轉(zhuǎn)軌道相切）射到火星上。如圖(a)所示。已知地球半徑，重力加速度g=10m/s²。

（1）為使探測(cè)器成為繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星，探測(cè)器在地面附近至少要獲得多大的速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))。
（2）求火星探測(cè)器的飛行時(shí)間為多少天（已知，1年為365天）。
（3）當(dāng)探測(cè)器繞地球運(yùn)行穩(wěn)定后，在某年 3月 1 日零時(shí)測(cè)得探測(cè)器與火星之間的角度為 60°，如圖(b)所示。求應(yīng)在何年何月何日點(diǎn)燃探測(cè)器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)方能使探測(cè)器恰好落在火星表面(時(shí)間計(jì)算僅需精確到天，已知，1年為365天)。

Answer 1

（1）（2）（3）即同年的 4月11日

解析