Question

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，某同學(xué)在“驗(yàn)證勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖給出了從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.40cm，s₄=2.88cm，s₅=3.43cm，s₆=3.90cm．（以下計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)，小車的速度分別為：v₁=

16.5

 cm/s，v₂=

21.5

 cm/s，v₃=

26.4

cm/s，v₄=

31.6

 cm/s，v₅=

36.7

 cm/s．
（2）（4分）在對本紙帶的測量中，某同學(xué)只測量了如下圖兩組數(shù)據(jù)，若每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，測這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=

s5-s2

3T2

（用S₂、S₅、T表示）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度．
v₁=

s02

2T

=16.5cm/s
v₂=

s13

2T

=21.5cm/s
v₃=

s24

2T

=26.4cm/s
v₄=

s35

2T

=31.6cm/s
v₅=

s46

2T

=36.7cm/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
由：s_m-s_n=（m-n）aT²，
得：s₅-s₂=3aT²
a=

s5-s2

3T2

故答案為：（1）16.5；21.5；26.4；31.6；36.7．（2）

s5-s2

3T2

點(diǎn)評：利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．