Question

如圖所示，一個質(zhì)量為、電荷量為的正離子，在處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，此磁場方向是垂直紙面向里。結(jié)果離子正好從距點(diǎn)為的小孔沿垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，此電場方向與平行且向上，最后離子打在處，而處距點(diǎn)。不計離子重力，離子運(yùn)動軌跡在紙面內(nèi)。求：

（1）正離子從處運(yùn)動到處所需時間為多少?

（2）正離子到達(dá)處時的動能為多少?

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）正離子軌跡如下圖所示．在磁場中圓周運(yùn)動的時間為；

          （2分）

圓周運(yùn)動半徑滿足：          解得：     （2分）

設(shè)離子在磁場中運(yùn)動速度為，則有：   解得：   （2分）

離子從到過程的時間為：                                          （2分）

離子從D→C→G的總時間為：                              （2分）

（2）設(shè)電場強(qiáng)度為，離子在電場中運(yùn)動過程有：                         （1分）

且                                                  （2分）

由動能定理得                                    （2分）

解得：                                        （1分）