Question

簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖甲所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示．
（1）求該簡(jiǎn)諧波的波速；
（2）從該時(shí)刻起，再經(jīng)過△t=0.4s，P質(zhì)點(diǎn)通過的路程和波傳播的距離分別為多少？
（3）若t=0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，從該時(shí)刻起再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間圖甲中橫坐標(biāo)為45m的質(zhì)點(diǎn)（未畫出）第二次位于波峰？

Answer 1

分析：先據(jù)圖象知，λ=20m，T=0.8s，用波速公式求出波速；用s=v△t求波傳播的距離，利用△t=0.4s=

T

2

，求出質(zhì)點(diǎn)P通過的路程；橫坐標(biāo)為45m的質(zhì)點(diǎn)（未畫出）第二次位于波峰，即質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的波形傳播到為45m的質(zhì)點(diǎn)處，利用t=

s

t

求解即可．

解答：解：（1）據(jù)圖象知，λ=20m，T=0.8s，A=2cm．
所以波速v=

λ

T

=

20

0.8

 m/s=25 m/s．
（2）因?yàn)椤鱰=0.4 s=

T

2

，
所以質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為2A=4 cm．
在

T

2

內(nèi)波傳播的距離為

λ

2

=10 m．
（3）由A點(diǎn)t=0時(shí)刻向上振動(dòng)知，波沿x軸正方向傳播，波速v=25 m/s．
x=45 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間
t₁=

45-20

25

 s=1 s
此質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰的時(shí)間t=t₁+T=1.8 s．
答：（1）求該簡(jiǎn)諧波的波速25m/s；
（2）從該時(shí)刻起，再經(jīng)過△t=0.4s，P質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4cm和波傳播的距離10m；
（3）若t=0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，從該時(shí)刻起再經(jīng)1.8s時(shí)間圖甲中橫坐標(biāo)為45m的質(zhì)點(diǎn)（未畫出）第二次位于波峰．

點(diǎn)評(píng)：靈活應(yīng)用波動(dòng)圖象和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象求波速是解題的關(guān)鍵，注意質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)路程和波傳播的距離的區(qū)別；明確波傳播的實(shí)質(zhì)．