Question

如圖所示，在平面鏡MN上放有一塊厚度為d的玻璃磚，其上表面離天花板的距離為h，天花板O點裝有一點光源S，在O點的正下方貼上一塊半徑為r的圓形不透明紙，這時光源S發(fā)出的光經(jīng)玻璃折射和平面鏡反射后又能回射到天花板上，但留下一個半徑為R的圓形影區(qū)AB．
（1）畫出相應(yīng)的光路圖；
（2）求玻璃的折射率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光的折射定律與反射定律，即可求解；
（2）根據(jù)折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解．

解答：解：（1）如圖所示

（2）根據(jù)折射定律有：n=

sini

sinr

根據(jù)上面光路圖可求得sin i=

r

r2+h2

，
   sin r=

R 2 -r

( R 2 -r)2+d2

，
所以n=

2r

R-2r

( R 2 -r)2+d2 r2+h2

答：（1）畫出相應(yīng)的光路圖如上所示；   
（2）求玻璃的折射率所以n=

2r

R-2r

( R 2 -r)2+d2 r2+h2

．

點評：考查光的折射定律、反射定律，及掌握幾何關(guān)系的應(yīng)用．