Question

如圖（甲）所示，、為平行放置的水平金屬軌道，、為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道,為切點(diǎn)，P、Q為半圓軌道的最高點(diǎn)，軌道間距，圓軌道半徑，整個(gè)裝置左端接有阻值的定值電阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長(zhǎng)方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013061711092338205989/SYS201306171110061962664299_ST.files/image009.png">，兩區(qū)域之間的距離；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場(chǎng)B₁，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B₁的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，方向豎直向上。兩磁場(chǎng)間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑。質(zhì)量，電阻的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動(dòng)下，從處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)處撤去恒力F，CD棒可勻速地穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，并能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PQ處，最后下落在軌道上的位置離的距離。若軌道電阻、空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程導(dǎo)棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10 m/s²

求：

（1）水平恒力F的大��；

（2）CD棒在直軌道上運(yùn)動(dòng)過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）F=160N（2）（3）B₂=1.25T

【解析】

試題分析：（1）CD棒在PQ處速度為，則由：

(1分)，    (1分)

設(shè)CD棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)Ⅱ速度為，則(2分)

CD棒在恒力F作用下： (2分)

由①②③得：F=160N  (1分)

(2) 棒在直軌道上運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)間(1分)

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1分)

(1分)    

 (1分)  

由⑤⑥⑦⑧得 J (1分)

（3）由于CD棒穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，此過程無感應(yīng)電流，設(shè)CD棒進(jìn)入M₃N₃界后的任一短時(shí)間Δt內(nèi) (2分)    

且由圖乙可得  (1分)  

由⑩（11）（12）得  B₂=1.25T    (1分)

考點(diǎn)：牛頓定律與電磁學(xué)綜合

點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生能力要求較高，關(guān)鍵是理清運(yùn)動(dòng)過程，選擇合適的定律進(jìn)行求解．