Question

（08年合肥市質檢）（12分）如圖所示，A、B為長度m的兩塊完全相同的長木板，靜止在光滑的水平面上，小物塊C置于B的右端，質量與A、B相等，與A、B間的動摩擦因數(shù)相同。現(xiàn)給小物塊C以初速度m／s開始向左滑動，最后恰好能滑到B板的左端，與B保持相對靜止，在此過程中B與A沒有相碰。現(xiàn)再讓B、C靜止，C置于B的右端，木板A以初速度向右運動，與木板B發(fā)生瞬間碰撞，碰后A、B速度相同但不粘連。g取l0m／s²．求：

（1）C與B之間的動摩擦因數(shù)；

（2）碰后C在B上滑動的時間及最終B的速度大小。

 

 

 

 

Answer 1

解析：

（1）C和B保持相對靜止時，共同速度為，由動量守恒和功能關系

 

                                         ①      1分

 

                                  ②      2分

 

聯(lián)立①②并代入數(shù)值解得：

 

   

                                              ③

 

（2）解法1：A、B碰撞，A和B系統(tǒng)動量守恒

 

，則                              ④      1分

 

碰后A和B一起向右減速運動，C向右加速運動

 

m/s²                                  ⑤      1分

 

m/s²                                   ⑥      1分

 

設經時間，C滑到B的左端，有

                                             ⑦

 

                                       ⑧

 

                                              ⑨

 

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨并代入數(shù)值解得：

 

 

∵，∴取                                        ⑩      3分

 

此時，，

此后，C進入A板，在A上滑動，A、B分離。B的速度保持不變。

∴                                                   1分

解法2：

，則                                      1分

設C能滑到B的左端，

                                             1分

                          2分

解得及

∵舍去，∴                                  2分

s                                                        2分