Question

[選修3-5]
（1）已知處于某一能級(jí)n上的一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能夠發(fā)出10種不同頻率的光，下列能表示輻射光波長最長的那種躍遷的示意圖是

（2）在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)較精準(zhǔn)地測量到的雙β衰變事例是在1987年公布的，在進(jìn)行了7960小時(shí)的實(shí)驗(yàn)后，以68%的置信度認(rèn)出

82 34

Se發(fā)生的36個(gè)雙β衰變事例，已知靜止的

82 34

Se發(fā)生雙β衰變時(shí)，將釋放出兩個(gè)電子和兩個(gè)中微子（中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都為零），同時(shí)轉(zhuǎn)變成一個(gè)新核X，則X核的中子數(shù)為

46

；若衰變過程釋放的核能是E，真空中的光速為c，則衰變過程的質(zhì)量虧損是

E

c2

．
（3）質(zhì)量為m的小球A在光滑水平面上以速度v₀與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰后，以

1

3

v0的速率反彈，試通過計(jì)算判斷發(fā)生的是不是彈性碰撞．

Answer 1

分析：（1）兩能級(jí)的能量差越小，所釋放光子的能量越小，光的波長越長．
（2）衰變過程中質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，據(jù)此求出新核的中子數(shù)；由質(zhì)能方程求出質(zhì)量虧損．
（3）由動(dòng)量守恒求出碰后小球的速度，然后看在碰撞過程中機(jī)械能是守恒，然后判斷是否是彈性碰撞．

解答：解：（1）由圖示可知，在A所示能級(jí)躍遷中釋放光子的能量最小，輻射光波的波長越長．
（2）

82 34

Se中有82-34=48個(gè)中子，發(fā)生雙β衰變時(shí)有兩個(gè)中子釋放出電子而變?yōu)橘|(zhì)子，則衰變后中子數(shù)為46個(gè)；
由質(zhì)能方程可得，衰變過程中質(zhì)量虧損△m=

E

c2

．
（3）以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
以A球的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
mv₀=m（-

1

3

v₀）+2mv_B，解得：v_B=

2

3

v₀，
碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能E=

1

2

m（-

1

3

mv₀）²+

1

2

×2m（

2

3

v₀）²=

1

2

mv₀²，
則碰撞前后系統(tǒng)機(jī)械能沒有損失，則碰撞為彈性碰撞．
故答案為：（1）A；（2）46；

E

c2

；（3）碰撞為彈性碰撞．

點(diǎn)評：在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要注意正方向的選擇．