Question

（1）如圖a所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量相等的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度的關(guān)系實(shí)驗(yàn)．

①為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：

刻度尺，天平

．
②圖b是彈簧所受彈力F與彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為

200

N/m．圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于

彈簧有自重

．
（2）有一根長(zhǎng)陶瓷管，其表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜，管的兩端有導(dǎo)電箍M和N，如圖所示．用多用表電阻檔測(cè)得MN間的電阻膜的電阻約為100Ω，陶瓷管的直徑遠(yuǎn)大于電阻膜的厚度．某同學(xué)利用下列器材設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量該電阻膜厚度d的實(shí)驗(yàn)．
A．刻度尺（最小分度為mm）；
B．游標(biāo)卡尺；
C．電流表A₁（量程0～300mA，內(nèi)阻約0.2Ω）；
D．電流表A₂ （量程0～100mA，內(nèi)阻約0.6Ω）；
E．電壓表V₁ （量程10V，內(nèi)阻約5kΩ）；
F．電壓表V₂ （量程5V，內(nèi)阻約3kΩ）；
G．滑動(dòng)變阻器R₁ （阻值范圍0～50Ω，額定電流1.5A）；
H．滑動(dòng)變阻器R₂ （阻值范圍0～1.5KΩ，額定電流1A）；
I．電源E （電動(dòng)勢(shì)9V，內(nèi)阻可不計(jì)）；
J．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干．
①他用毫米刻度尺測(cè)出電阻膜的長(zhǎng)度為l，用游標(biāo)卡尺測(cè)量該陶瓷管的外徑D．
②為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量電阻膜的電阻，且調(diào)節(jié)方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電流表

D

，電壓表

E

，滑動(dòng)變阻器

H

．（填寫器材前面的字母代號(hào)）
③在答題卷方框內(nèi)畫出測(cè)量電阻膜的電阻R的實(shí)驗(yàn)電路圖．
④若電壓表的讀數(shù)為U，電流表的讀數(shù)為I，鍍膜材料的電阻率為ρ，計(jì)算電阻膜厚度d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：d=

ρlI

πDU

（用所測(cè)得的量和已知量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理：測(cè)量彈簧的彈力和伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度來(lái)選擇器材．由胡克定律求出K．
（2）將電路分成測(cè)量電路和控制電路兩部分來(lái)選擇．測(cè)量電路，要求測(cè)量精確，誤差�。豢刂齐娐钒踩�，調(diào)節(jié)方便，能耗�。�根據(jù)設(shè)計(jì)原理：電阻定律推導(dǎo)d的表達(dá)式．

解答：解：（1）①實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量彈簧的拉力，需要測(cè)量鉤碼的質(zhì)量，求出其重力，并測(cè)量彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，故需要天平和刻度尺．
         ②由k=

△F

△x

=

6

(3.5-0.5)×10-2

N/m=200N/m．
           由圖可知，當(dāng)F=0時(shí)，x=0.5cm，說(shuō)明沒(méi)有掛重物時(shí)，彈簧有伸長(zhǎng)，是由于彈簧自身的重力造成的．故圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于彈簧有自重．
     （2）電源的電動(dòng)勢(shì)E=9V，電阻膜的最大電流大約I_max=

E

R

=

9

100

A=90mA，故電壓表選V₁，電流表選A₂．
          電阻膜的電阻大約100Ω遠(yuǎn)小于R₂，故變阻器采用限流式接法．電路如下．
          由電阻定律，得R=ρ

L

d?πD

=

U

I

           解得    d=

ρlI

πDU

                
故答案是：（1）①刻度尺、天平 
               ②200N/m、彈簧有自重  
          （2）②D，E，H
               ③如圖（電流表外接法，變阻器限流式）
               ④d=

ρlI

πDU

點(diǎn)評(píng)：本題在計(jì)算電阻膜的橫截面積時(shí)，采用的是近似方法，S≈d?πD．